新高一月預(yù)熱：數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總
【試范圍】：必修一一章，集合與函數(shù)概念
一、集合
知識(shí)點(diǎn)1：集合的概念與性質(zhì)
→下設(shè)點(diǎn):集合的表示方法
集合中元素的性質(zhì)
思路點(diǎn)撥：區(qū)分好數(shù)集與點(diǎn)集，利用集合元素的特征：尤其是互異性！
知識(shí)點(diǎn)2：集合的基本關(guān)系
→下設(shè)點(diǎn):1-集合關(guān)系判斷
思路點(diǎn)撥：方法一：邏輯分析①化簡(jiǎn)②表達(dá)式中尋求
方法二：列舉法
2-已知集合關(guān)系，求參數(shù)取值范圍
思路點(diǎn)撥：①將集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素關(guān)系②利用數(shù)軸、韋恩圖輔助分析
3-集合子集個(gè)數(shù)問(wèn)題
思路點(diǎn)撥：①確定元素個(gè)數(shù)②確定子集個(gè)數(shù)
注意事項(xiàng)：子集問(wèn)題勿忘空集
知識(shí)點(diǎn)3：集合的基本運(yùn)算
→下設(shè)點(diǎn):1-求集合的交集、并集、補(bǔ)集
思路點(diǎn)撥：①識(shí)別集合認(rèn)清元素屬性②化簡(jiǎn)③用數(shù)軸、韋恩圖輔助計(jì)算
二、函數(shù)與映射
知識(shí)點(diǎn)1：函數(shù)的定義
→下設(shè)點(diǎn):1-函數(shù)的定義
思路點(diǎn)撥：給圖像判斷①畫豎線②看交點(diǎn)個(gè)數(shù)
2-同一函數(shù)的判斷
思路點(diǎn)撥：①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域wq相同
知識(shí)點(diǎn)2：映射
→下設(shè)點(diǎn):1-映射的定義
思路點(diǎn)撥：任意對(duì)唯確定
2-映射個(gè)數(shù)問(wèn)題
思路點(diǎn)撥：①確定好象與原象②畫出對(duì)應(yīng)關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)3：函數(shù)的定義域
→下設(shè)點(diǎn):1-基本初等函數(shù)定義域
思路點(diǎn)撥：①分母不為零
②偶次根號(hào)下大于等于零
③零次冪底數(shù)不為零
2-抽象函數(shù)定義域
思路點(diǎn)撥：①定義域指“x”取值范圍
②同一個(gè)f下，括號(hào)內(nèi)范圍相同
知識(shí)點(diǎn)4：函數(shù)解析式
→下設(shè)點(diǎn):1-求函數(shù)解析式
思路點(diǎn)撥：方法一：待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型）
方法二：換元法（f[g(x)]）,記得求新元范圍！
方法三：方程組法（f(x),f(-x),f(1/x)）
方法四：賦值法（0，1，-1，x,-x）
2-分段函數(shù)求解析式
思路點(diǎn)撥：注意復(fù)合變量的要求
知識(shí)點(diǎn)5：求函數(shù)值域
→下設(shè)點(diǎn):1-求函數(shù)值域
思路點(diǎn)撥：方法一：基本函數(shù)法
方法二：分離常數(shù)法
方法三：換元法
方法四：?jiǎn)握{(diào)性法
知識(shí)點(diǎn)6：函數(shù)的單調(diào)性
→下設(shè)點(diǎn):1-判斷函數(shù)的單調(diào)性
思路點(diǎn)撥：方法一：定義法
方法二：圖像法
方法三：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法
2-求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
2-已知奇偶性求值求參數(shù)范圍
思路點(diǎn)撥：利用奇偶圖像與性質(zhì)
3-已知奇偶性求解析式
思路點(diǎn)撥：求哪設(shè)哪
化學(xué)必修一記憶口訣
1.分離提純方法口訣：
（1）過(guò)濾操作口訣
漏斗燒杯玻璃棒，三樣儀器不能少。
一貼二低三要靠，濾渣記得要洗滌。
解釋：
1、斗架燒杯玻璃棒，濾紙漏斗角一樣：'斗'指漏斗；'架'指漏斗架。這兩句說(shuō)明了過(guò)濾操作實(shí)驗(yàn)所需要的儀器：漏斗、漏斗架、燒杯、玻璃棒、濾紙、并且強(qiáng)調(diào)濾紙折疊的角度要與漏斗的角度一樣（這樣可以是濾紙緊貼在漏斗壁上）。
2、過(guò)濾之前要靜置：意思是說(shuō)在過(guò)濾之前須將液體靜置一會(huì)兒，使固體和液體充分分離。
3、三靠?jī)傻筒灰阂馑际钦f(shuō)在過(guò)濾時(shí)不要忘記了三靠?jī)傻汀?三靠'的意思是指漏斗頸的末端要靠在承接濾液的燒杯壁上，要使玻璃棒靠在濾紙上，盛過(guò)濾液的燒杯嘴要靠在玻璃棒上；'兩低'的意思是說(shuō)濾紙邊緣應(yīng)略低于漏斗的邊緣，所倒入的濾液的液面應(yīng)略低于濾紙的邊緣。
（2）蒸發(fā)操作口訣
皿架玻棒酒精燈，加熱攪拌不放松。
液體少時(shí)停加熱，熄燈之后余熱干。
（3）蒸餾操作口訣
隔網(wǎng)加熱冷管傾，上緣下緣兩相
